Cálculo I

Materia: Matemáticas
Departamento: Matemática Aplicada
Créditos ECTS: 6
Semestre: 1
Carácter: Básica

Resultados de aprendizaje

• Manejar con soltura los conjuntos de números reales y complejos, así como conocer la topología de la recta real, hallar límites de sucesiones, y sumar y estudiar la convergencia de series numéricas.
• Conocer las funciones elementales y sus propiedades, y saber hallar límites de funciones y estudiar su continuidad, utilizando estos conceptos en problemas de la vida real.
• Entender los conceptos de derivada e integración, así como su cálculo y la relación que existe entre ellos a través del Teorema Fundamental de Cálculo. Conocer las interpretaciones física y geométrica de la derivada y la integral, así como su aplicación al estudio de propiedades locales de funciones, aproximación de funciones (teorema de Taylor) y problemas aplicados (cálculo de velocidades, áreas, volúmenes, optimización, …)   

Breve descripción de los contenidos

1. Números reales y topología de la recta real.
2. Números complejos.
3. Sucesiones y series de números reales.
4. Funciones: Límites y continuidad.
5. Derivación e integración.

Bibliografía

1. Larson, R., Edwards, B.H., Cálculo I y II, McGraw-Hill, Madrid, 2010.
2. Salas, S.L., Hille, E., Calculus (Tomos 1 y 2), Reverté, Barcelona, 1995.
3. Spivak, M., Calculus Cálculo Infinitesimal, Editorial Reverté, 2001